أسست سنة 1923 وسميت باسم حاكم الكويت الشيخ احمد الجابر آل الصباح لرعايته لها ومساندته إياها.
أما سبب تأسيسها فكلمات وجهتها إلى ثلة من أشراف البلد ووجهائه في مجلس المرحوم السيد خلف باشا النقيب حثا لهم واستنهاضا لهممهم في شأنها فصادفت قبولا لديهم واستحسانا، وفي الوقت نفسه وفي ذلك المجلس بادروا بالاكتتاب لها وقد فرضوا ما تفضلوا به سنويا، فإلى أولئك الفضلاء يرجع الفضل في إخراجها إلى حيز الوجود ويسند الشرف في تشييدها، وإليك أسماءهم: المرحوم حمد الصقر، المرحوم يوسف بن عيسى، المرحوم أحمد الحميضي، المرحوم أحمد الفهد الخالد، الفاضل السيد عبدالرحمن بك النقيب، المرحوم مشعان الخضير، المرحوم مرزوق الداود، وهناك رجل آخر أبلى بلاء حسنا في سبيلها جدير بأن ينظم في سلك هؤلاء الأفاضل وهو المرحوم سلطان الإبراهيم الكليب، فقد بذل همة ونشاطا في جمع الإعانات لها والترغيب في معاضدتها.
وأقيم لافتتاحها حفلة شائقة قام فيها من الخطباء المرحوم الشيخ عبدالله خلف والمرحوم سلطان الإبراهيم الكليب والشيخ عبدالعزيز الرشيد رحمه الله، وأسند أمر نظارتها إلى الأستاذ المرحوم الشيخ يوسف بن عيسى.